Анатолій Васильович Царапкін народився 7 січня 1983 року в селі Апрелівка Джанкойського району Кримської області (нині – Автономної Республіки Крим). Мешкав у селі Носачевичі Рожищенського (нині – Луцького) району Волинської області. Закінчив 9 класів загальноосвітньої школи села Носачевичі Рожищенського району (нині – Рожищенської міської об’єднаної територіальної громади Луцького району) Волинської області, розповідає про Героя проєкт «Український Меморіал».
З 18 років Анатолій Царапкін працював у галузі будівництва, займався ремонтами квартир у місті Київ.
Був учасником Помаранчевої революції (листопад – грудень 2004 року) та Революції гідності (зима 2013-2014 років).
З 2018 року мешкав у місті П’ятихатки (нині – Кам‘янського району) Дніпропетровської області.
27 січня 2023 року через Коростенський районний територіальний центр комплектування та соціальної підтримки Житомирської області вступив на військову службу за контрактом до лав Збройних сил України. Служив у 80-й окремій десантно-штурмовій бригаді Десантно-штурмових військ Збройних сил України (військова частина А0284 (польова пошта В3720), місто Львів). Позивні «Старенький», «Цар».
З 2023 року брав участь у боях з російськими окупантами. Учасник боїв за місто Бахмут Донецької області.
14 квітня 2023 року солдат Анатолій Царапкін загинув поблизу села Іванівське Бахмутської міської об’єднаної територіальної громади Бахмутського району Донецької області.
21 квітня 2023 року похований на кладовищі у місті П’ятихатки.
Нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня посмертно.
Вічна пам’ять і шана Герою!