Руслан Єлізар'єв народився 4 грудня 1971 року в селі Сокіл. Закінчив місцеву школу. Проходив строкову військову службу в лавах Збройних сил СРСР. Служив у Туркестанському військовому окрузі.
З 2015 року брав участь в антитерористичній операції на сході України. Пройшов військовий вишкіл на загальновійськовому полігоні у Рівненській області. Пізніше служив радіотелефоністом 15 окремої понтонної роти Головного управління оперативного забезпечення Збройних Сил України.
30 листопада 2015 року молодший сержант Єлізар‘єв помер під час несення служби в районі села Приазовське Першотравневого (нині – Мангушського) району Донецької області.
4 грудня 2015 року щирого українця, батька трьох дітей поховали на кладовищі рідного села Сокіл.
24 лютого 2017 року в селі Сокіл на будівлі загальноосвітньої школи, де навчався Руслан Єлізар’єв, йому відкрили меморіальну дошку.
Жителі Сокола бережуть світлу пам'ять про загиблого Руслана Єлізар’єва, котрий став першим у списку Героїв-односельців, чиє життя забрала російсько-українська війна.
44-річний Руслан Єлізар'єв віддав життя за Україну і за кожного з нас. Тож пом'янімо Героя у цей день у своїх молитвах!